BALON GEOMETRICO
INTRODUCCIÓN

“El diseño de los actuales balones de fútbol tiene  32 caras  que conforman una esfera casi perfecta. Pero  existe una figura geométrica  con más aproximación a una esfera perfecta, llamada rombicosidodecaedro; probablemente en unos años los actuales balones de fútbol serán reemplazados por esta figura de 62 caras . El fútbol como espectáculo es quizás el único deporte que reune multitud  de masas,  moviliza enormes capitales e intereses de toda índole; el fútbol, en fin, ha dejado de ser una actividad puramente deportiva para constituirse en fenómeno social de impredecibles consecuencias.

 
Rombicosidodecaedro

Los 22 jugadores corriendo tras un balón, un árbitro y dos jueces de línea son los elementos con los que este juego enciende las pasiones de millones de aficionados en todo el mundo .

Para mejorar la capacidad de control de la pelota, la geometría ayudará  a que este popular deporte  siga  perfeccionándose y usted, amigo estudiante , aprenderá como construirla  en las sesiones de clase.

El actual balón de fútbol es un icosaedro truncado que, con una  presión interna  utilizando aire,  se convierte en la moderna pelota de fútbol. 

Icosaedro truncado

Es maravillo y  f antástico como las pelotas  dependen de  la geometría , Por ello  deben  desarrollar varias actividades .

 !Ánimo ! Ustedes si pueden...

 

TAREA

La tarea a  ralizar  es la siguiente: Investigar y buscar  información sobre los poliedros  y construir el icosaedro truncado , así como el rombicosidododecaedro ,  para luego elaborar un informe  grupal con el título común “EL BALÓN GEOMÉTRICO”.

Las actividades han sido creadas para trabajar en equipos de trabajo de 4 integrantes  cada grupo y deben ponerse de acuerdo para repartirse entre ustedes las diferentes tareas y así cumplir en la fecha oportuna.

 

PROCESO

I.) CONSTRUCCION DEL  POLIEDRO BASE, DEL ACTUAL BALÓN DE FÚTBOL

 

Icosaedro truncado  Dearrollo del icosaedreo truncado

Para fabricar el icosaedro  procedan  así :

1. formen equipos de trabajo  ( 4 integrantes por equipo)

2. Con sus herramientas de dibujo (escuadras,  compás y transportador ) construyan 20 hexágonos regulares iguales y 12 pentágonos regulares del mismo tamaño de lado que los hexágonos anteriores (utilicen  cartones reciclables ); en ambos casos deje aletas en los lados(que luego se convertirán en aristas) para ser engomadas.

3. Alrededor de los lados de un hexágono pegue alternadamente un hexágono y un pentágono y este modelo reprodúzcalo alrededor de cada hexágono que se pegó alrededor del hexágono de partida.( ver video en la sección de recursos)

4. Repita este proceso con cada hexágono que se va pegando, verificando que este rodeado siempre de 3 hexágonos y 3 pentágonos en forma intercalada.

5. El poliedro semirregular se cerrará sólo por este efecto de repetición del modelo base.

De esta forma tan interesante, habremos  construido el balón de fútbol actual . Les felicito por anticipado por su grandioso esfuerzo para cumplir con la tarea.

 

II) CONSTRUCCION    DEL PROTOTIPO BASE DEL BALÓN DE FÚTBOL DEL SIGLO XXI

 

 

Para construir el rombicosidodecaedro, se procede en forma similar que en el caso anterior.

1. Formen  equipos de trabajo (sugerimos que sean de 4 integrantes)

2. Luego, con ayuda de sus herramientas de dibujo (escuadras ,  compás y transportador) , construyan 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares del mismo tamaño de lado para las tres figuras (utilice cartón reciclabe) en ambos casos deje aletas en los lados.

3. En los lados de un pentágono, pegue un cuadrado (ésta es su base). Pegue al medio de dos cuadrados consecutivos un triángulo equilátero.

4. Repita este proceso teniendo cuidado de que en cada lado de los pentágonos debe estar pegado un cuadrado y unidos cada dos por un triángulo.

5. Repita este proceso con cada pentágono que se va pegando, verificando que esté rodeado siempre de 5 cuadrados y 5 triángulos en forma intercalada.

6. El poliedro semirregular se cerrará solo por este efecto de repetición del modelo base.

De esta forma tan interesante, usteds habrán construido el prototipo de la pelota del siglo XXI; sólo basta inflarlo y a jugar.” . 

 

 

RECURSOS

Una vez organizados en equipos de trabajo visitar los siguientes recursos:

WEBS:

-Construccion de un icosaedro truncado:

https://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20icosahedron  .El balón de fútbol

https://www.elfutbolin.com/reglas/regla02.asp

VIDEOS:

 

Trazado de polígonos regulares( para recordar) Polidros ( para recordar)

 

Pelota de fútbol Balón de fútbol de papel

 

Como hacer balón de papel Construcción del rombicosidododecaedro

 

 

Area y volumnen de una esfera Poliedros arquimedianos ( paracordar)

 


 

 

 

 

 

 

 

EVALUACION

Es muy importante que lean este apartado antes de comenzar el trabajo. Se evaluará segú los tres cuadros que se tienen a continuación:

1) Rúbrica global del trabajo hecho: evaluará el trabajo presentado  la construcción de los balones de       fútbol

2)   Rúbrica de la exposición oral: aplicada a cada  estudiante  individualmente valorará su informe final

3)   Rúbrica del trabajo en grupo: evaluará el funcionamiento del grupo, su manera de trabajar y su organización.

Para calcular la nota final se promediará las notas obtenidas en los tres apartados anteriores.

 

 

 

Rúbrica global del trabajo hecho

 

2

3

4

 

Contenido

Demuestran poco conocimiento respecto a los temas trabajados

Demuestran un conocimiento parcial de los temas trabajados

Demuestran un buen conocimiento  de los temas trabajados 

Demuestran mucho conocimiento  de los temas trabajados

Argumentación

Los argumentos prácticamente no están desarrollados

Demuestran una cierta capacidad para desarrollar argumentos

Demuestran mucha habilidad para argumentar y capacidad para  convencer

Demuestran una gran habilidad para argumentar, lo hacen con destreza, saben convencer

Presentación de las actividades

Hay menos que un 50%  de las 4 actividades pedidas desarrolladas

Hay un 50% de  las  actividades pedidas desarrolladas

Hay un 80% de las  actividades pedidas bien desarrolladas

Están todas las actividades bien desarrolladas y de manera creativa

Uso de materiales reciclabels y creatividad

El materia reciclabe  usado  y la creatividad es mínima

El material reciclable  y la creatividad es aceptable

Introducen alguna novedad en el uso del material reciclable y en el producto final 

El material reciclabe  y la pelota de fútbol  son de gran calidad y vistosidad

 

Rúbrica de la exposición oral

Criterios

2

3

4

Preparación

Tiene que hacer algunas rectificaciones, de tanto en tanto parece dudar

Exposición fluida, muy pocos errores

Se nota un buen dominio del tema, no comete errores, no duda

Interés

Le cuesta conseguir o mantener el interés del público

Interesa bastante en principio pero se hace un poco monótono

Atrae la atención del público y mantiene el interés durante toda la exposición

La voz

Cuesta entender algunos fragmentos

Voz clara, buena vocalización

Voz clara, buena vocalización, entonación adecuada, matizada, seduce

Tiempo

Excesivamente largo o insuficiente para desarrollar correctamente el tema

Tiempo ajustado al previsto, pero con un final precipitado o alargado por falta de control del tiempo

Tiempo ajustado al previsto, con un final que retoma las ideas principales y redondea la exposición

Soporte

Soporte visual adecuado (papelotes , imágenes,...)

Soportes visuales adecuados e interesantes (papelotes imágenes,...)

La exposición se acompaña de soportes visuales especialmente atractivos y de mucha calidad (papelotes ,imágenes,...)

 

Rúbrica del trabajo en grupo

 

CORRECTO

BUENO

EXCELENTE

 

 

Trabajo del Grup

 

  • Incorpora sugerencias de diversos miembros
  • Actitud positiva
  • Definen los términos de presentación del trab

 

  • Buena organización del grupo
  • Buena dinámica interna
  • Elaboran un calendario de actividades
  • Integran diferentes sugerencias individuales

 

  • Buena organización del grupo
  • Buena integración de las sugerencias individuales
  • Definición de las tareas
  • Asunción de los roles
  • Cumplimiento de los términos de presentación de los trabajos
 

 

CONCLUSION
Queridos alumnos y alumnas: Se habràn dado cuenta de lo importante que es estudiar geometrìa y su aplicaciòn en distintos campos del quehacer humano como el deporte que tanto nos apasiona . Espero que después de este trabajo, la opinión que tenían sobre este tema  se haya visto enriquecida positivamente y que sean promotores de su estudio de ahora en adelante. ¡BUEN TRABAJO! 
 
MUCHAS GRACIAS POR COMPARTIR ESTAS EXPERIENCIAS